Убежденность, что такое явление возможно и реально существует в природе, издавна считалась уделом всякого рода мистиков, а наука до недавнего времени игнорировала эту идею. В последние годы о телепортации стали вполголоса поговаривать и в научном мире, прежде всего в среде физиков-ядерщиков, и то лишь в связи с бесконечно малыми частицами материи, которые можно рассматривать как нематериальные и потому не являющимися барьером для мгновенного перемещения столь же микроскопического масштаба. Имеются и свидетельства о крупномасштабных мгновенных перемещениях, происходящих как в природе, так и в лабораторных условиях. Из старинных испанских источников известно, что 25 октября 1593 года в испанском городе Мехико неожиданно появился солдат, чей полк, как оказалось, был расквартирован на Филиппинах, в девяти тысячах миль от Мексики. Солдат был схвачен и предан суду инквизиции. На суде он показал, что за несколько мгновений до своего появления в Мехико он нес караульную службу при дворце губернатора Филиппин в Маниле, который на его глазах только что был предательски убит. Как он сам появился в Мехико, солдат понятия не имел. Через несколько месяцев люди, прибывшие на корабле с Филиппин, подтвердили известие о гибели губернатора и другие детали рассказа солдата.
Средневековые источники сохранили и довольно странный рассказ о преподобной Марии из Агреды. Между 1620 и 1631 годами эта монахиня, «физически» никогда не покидавшая своего монастыря, тем не менее с помощью телепортации совершила более пятисот путешествий в Америку, где сумела даже обратить в христианство индейцев племени юма в Нью-Мексико. В 1622 году отец Алонсоде Бенавидес в письме папе Урбану VIII просил объяснить, кто до него успел обратить индейцев юма в христианскую веру. Сами индейцы заявили, что переходу в христианство они обязаны «женщине в голубом» — европейской монахине, оставившей им кресты, четки и потир, которым они пользовались, когда служили мессу. Позднее было установлено, что этот потир принадлежал монастырю в Агреде. Позднее, в 1630 году, де Бенавидес посетил Марию в монастыре в Агреде и подробно расспросил ее о визитах к индейцам юма. Рассказы Марии полностью совпали с тем, что миссионер видел у индейцев. 
